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Invertible convolutions

Edgar Berz — 1973

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Sia D lo spazio delle distribuzioni in 𝐑 n , dotato della topologia diSchwartz e sia L ( D ) lo spazio degli operatori lineari continui D D . In L ( D ) gli operatori che sono commutabili con tutte le traslazioni formano una sottoalgebra A ( D ) che è isomorfa con l'algebra di convoluzione delle distribuzioni finite. Usando questo isomorfismo e un teorema di Paley-Wiener-Schwartz si prova che gli operatori A A ( D ) , che sono invertibili, sono unicamente le traslazioni e multipli non nulli di esse.

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