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On spectral representation for selfadjoint operators. Expansion in generalized eigenelements

Eberhard Gerlach — 1965

Annales de l'institut Fourier

L’auteur reprend l’étude classique de la représentation spectrale d’un opérateur auto-adjoint A dans un espace de Hilbert . Il y ajoute des précisions nouvelles qui conduisent à la définition du projecteur infinitésimal P ) λ ) sur l’espace des vecteurs propres généralisés ( λ ) . Il obtient, par conséquent, des énoncés plus précis de bien des théorèmes classiques. Il introduit ensuite la notion de “ A -expansibilité” d’un sous-ensemble S . Cette notion est appliquée à l’étude des espaces fonctionnels propres...

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