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Si ottiene per il gruppo di Brauer ortogonale $BrO(X)$ di un CW-complesso finito X un risultato analogo a quello ottenuto da Jean Pierre Serre per il gruppo di Brauer $Br(X)$, individuandone in modo completo la struttura omologica. Precisamente si dimostra che $BrO(X)\cong H^2(X,Z_2)$. Inoltre, questo risultato ed il Teorema di Serre, che prova l'isomorfismo di $Br(X)$ con il sottogruppo di torsione di $H^3(X,Z)$, sono messi in relazione, rappresentando gli elementi di ordine 2 di $Br(X)$ con elementi ortogonali di $BrO(X)$.

In this paper we study the class (D) of finite groups which admit a unique disposition for their composition factors. Precisely it is shown that, in the soluble case, a group G whose proper subgroups belong to the class (D), has order divisible by at most two primes. A counterexample is given showing that the above property doesn't hold for a soluble D-group in general.

In this paper we study the behaviour of conjugacy functors in projective special linear groups PSL(2,p), p a prime, f a positive integer. Precisely, we find the primes q dividing the order of the group, whose relative conjugacy functors in PSL(2,p) control strong fusion, transfer, or weak closure of elements in the group. Such study is carried out first in the simple groups PSL(2,p), p ≠ 2, p > 3, and PSL(2,2), f > 1; finally we make a short remark on the solvable groups PSL(2,3) and PSL(2,2)....

In this paper we give the classification of finite simple groups in which any two subgroups of the same order are conjugate. If G is such a group, one of the following three statements must hold: 1) G is isomorphic to $PSL(2,4)\cong PSL(2,5)\cong A_5$; 2) G is isomorphic to $PSL(2,8)$; 3) G is isomorphic to $PSL(2,p)$, $p$ a prime, $p>5$, $p\equiv 3,5(mod8)$, $p^2-1\not\equiv 0(mod5)$.

È sembrato un dovere all'autrice di questa storia parlare di Emmy Noether, la straordinaria matematica considerata la fondatrice dell'algebra moderna. Naturalmente è ben noto che nacque da una famiglia ebrea in Germania, ad Erlangen, e che suo padre, Max Noether, era anch'egli un brillante matematico, ma ciò che è meno noto è che Emmy Noether aveva uno splendido carattere, era sempre piena di gioia ed amava divertirsi, quindi visse dividendosi tra la vita sociale e le conversazioni con i più famosi...