Sur l'existence de solutions analytiques d'équations à coefficients constants
Errata—Corrige : «Una estensione del teorema di Bernstein»
Una estensione del teorema di Bernstein
Guido Stampacchia
Dal superamento del riduzionismo insiemistico alla ricerca di una più ampia e profonda comprensione tra matematici e studiosi di altre discipline scientifiche ed umanistiche
Proponiamo in questa Nota un quadro assiomatico aperto e non riduzionista, che si basa sulle idee primitive di qualità e relazione, in cui speriamo sia possibile innestare i concetti fondamentali della Matematica, della Logica e dell’Informatica (di cui diamo solo alcuni primissimi esempi). Auspichiamo che sviluppando liberamente tale quadro sia possibile giungere ad un fruttuoso confronto critico delle idee fondamentali delle diverse discipline scientifiche ed umanistiche, non ristretto agli «specialisti...
Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni
In questo lavoro si studia una classe di funzionali che intervengono in molti problemi di Fisica Matematica e, in particolare, nel problema di trovare le configurazioni di equilibrio di una miscela di liquidi isotropi e cristalli liquidi.
Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica
We propose a "natural" axiomatic theory of the Foundations of Mathematics (Theory Q) where, in addition to the membership relation (between elements and classes), pairs, sets, natural numbers, n-tuples and operations are also introduced as primitives by means of suitable ground classes. Moreover, the theory Q allows an easy introduction of other mathematical and logical entities. The theory Q is finitely axiomatized in § 2, using a first-order language with a binary relation (membership) and five...
Su un tipo di convergenza variazionale
The main properties of a new type of convergence, useful in several topics of calculus of variation are presented here. Proofs and comparison with known results will appear in forthcoming papers.
Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica
We propose a "natural" axiomatic theory of the Foundations of Mathematics (Theory Q) where, in addition to the membership relation (between elements and classes), pairs, sets, natural numbers, n-tuples and operations are also introduced as primitives by means of suitable ground classes. Moreover, the theory Q allows an easy introduction of other mathematical and logical entities. The theory Q is finitely axiomatized in § 2, using a first-order language with a binary relation (membership) and five...
Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni
In questo lavoro si studia una classe di funzionali che intervengono in molti problemi di Fisica Matematica e, in particolare, nel problema di trovare le configurazioni di equilibrio di una miscela di liquidi isotropi e cristalli liquidi.
Sur les équations hyperboliques avec des coefficients qui ne dépendent que du temps
Calcolo dei predicati e concetti metateorici in una teoria base dei fondamenti della Matematica
I primi elementi della sintassi e della semantica del Calcolo dei Predicati del primo ordine (predicati, proposizioni, formule, interpretazioni, ecc.) sono introdotti nell'ambiente delle teorie base dei Fondamenti della Matematica di [11]. Il problema della verità e falsità delle proposizioni è affontato introducendo, a fianco delle ordinarie qualità , , che non possono valutare tutte le proposizioni (Teorema 1), nuovi «oggetti metateorici», le metaqualità , che, indipendenti dalle relazioni...
Funzioni -convesse
We study a class of functions which differ essentially from those which are the sum of a convex function and a regular one and which have interesting properties related to -convergence and to problems with non-convex constraints. In particular some results are given for the associated evolution equations.
Problemi di regolarità per un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni
Si considerano questioni riguardanti la regolarità delle soluzioni di problemi di minimo di funzionali che coinvolgono sia termini di volume che di superficie. Si danno indicazioni sui risultati attesi in alcuni casi di notevole interesse, collegati a problemi di segmentazione di immagini e alla teoria dei cristalli liquidi.
Convergenza debole di misure su spazi di funzioni semicontinue
Given a complete and separable metric space , we study the weak convergence of sequences of measures defined on the space of all real-valued lower semicontinuous functions on as well as on the space of all closed subsets of .
On the lower semicontinuity of certain integral functionals
Si dimostra che il funzionale è semicontinuo inferiormente su , rispetto alla topologia indotta da , qualora l’integrando sia una funzione non-negativa, misurabile in , convessa in , limitata nell’intorno dei punti del tipo , e tale che la funzione sia semicontinua inferiormente su .
Integral representation and relaxation for Junctionals defined on measures
Given a separable metric locally compact space , and a positive finite non-atomic measure on , we study the integral representation on the space of measures with bounded variation of the lower semicontinuous envelope of the functional with respect to the weak convergence of measures.
Sul problema dell'autoriferimento
We formulate, within the frame-theory for the foundations of Mathematics outlined in [2], a list of axioms which state that almost all "interesting" collections and almost all "interesting" operations are elements of the universe. The resulting theory would thus have the important foundational feature of being completely self-contained. Unfortunately, the whole list is inconsistent, and we are led to formulate the following problem, which we call the problem of self-reference: "Find out...
Evolution equations for a class of nonlinear operators
Se è un operatore in uno spazio di Hilbert e è un sotto insieme di questo spazio, in molti problemi si è indotti a modificare sul «bordo» di in modo da ottenere un operatore tale che le soluzioni dell'equazione differenziale associata non escano da . Se non è convesso, l'operatore non rientra nei casi classici esaminati, ad esempio, in [1]. In questo lavoro introduciamo alcune classi di operatori che contengono, in qualçhe caso significativo, quelli del genere sopra considerato...
Una proposta di teorie base dei Fondamenti della Matematica
Vengono proposte alcune teorie base dei Fondamenti della Matematica che assumono come concetti primitivi i concetti di numero naturale, collezione, qualità, operazione e relazione; le operazioni e le relazioni considerate possono essere più o meno complesse: il numero naturale che indica il grado di complessità è detto arietà. Nelle teorie considerate è raggiunto un alto grado di autoreferenza.
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