There is enough evidence to re-examine disclinations and hedgehogs, the singularities often observed in nematic liquid crystals, in the light of a new theory that allows for local changes in the degree of orientation.
Bubbles are formed in a fluid by inflating a liquid film with a gas in which the pressure is a strictly decreasing function of the specific volume, unbounded as . We show that, if grows as fast or faster than as , then there is at least one stable equilibrium configuration of any such bubble, no matter how much gas has been used to inflate it. On the other hand, if grows as slowly or slower than as , then any such bubble has no equilibrium configuration, when the amount of gas within...
Bubbles are formed in a fluid by inflating a liquid film with a gas in which the pressure is a strictly decreasing function of the specific volume, unbounded as . We show that, if grows as fast or faster than as , then there is at least one stable equilibrium configuration of any such bubble, no matter how much gas has been used to inflate it. On the other hand, if grows as slowly or slower than as , then any such bubble has no equilibrium configuration, when the amount of gas within...
We study the textures of smectic-A liquid crystals consisting in curved, but stricdy equidistant lamellae. Assuming translational symmetry, we can generate them from a single curve. The free energy is a non-trivial functional of it. We learn how to derive the equilibrium equation for this curve, when the texture is confined between two parallel plates, which exert a weak anchoring on the orientation of the lamellae, but do not interfere direcdy with their position. Finally, we describe an instability...
It was conjectured in [1] that there is at most one bounded channel flow for a viscoelastic fluid whose stress relaxation function is positive, integrable, and strictly convex. In this paper we prove the uniqueness of bounded channel flows, assuming to be non-negative, integrable, and convex, but different from a very specific piecewise linear function. Furthermore, whenever these hypotheses apply, the unbounded channel flows, if any, must grow in time faster than any polynomial.
Si dimostra che il problema dinamico della viscoelasticità lineare ha un'unica soluzione debole. Non si suppone che valga l'approssimazione quasi-statica, né che sia nota la storia passata dello spostamento. Si richiede, invece, che il modulo di elasticità istantaneo sia più grande di un valore critico che dipende dalla memoria del materiale e dal comportamento nel remoto passato prescritto alle soluzioni.
We show that the smooth bounded channel flows of a viscoelastic fluid exhibit the following qualitative feature: Whenever the channel is sufficiently wide, any bounded velocity field satisfying the homogeneous equation of motion is such that if the flow stops at some time, then the flow is never unidirectional throughout the channel. We first demonstrate the qualitative property of the bounded channel flows. Then we show explicitly how a piecewise linear approximation of a relaxation function can...
Quando si pone in un ambiente idrostatico un corpo elastico contenente una certa quantità di gas in una sua cavità, il problema di equilibrio che ne risulta presenta condizioni al bordo di tipo non locale. In questa Nota, la prima di una serie, consideriamo il caso di un contenitore riempito di un gas perfetto e soggetto ad una pressione esterna fissata, ed otteniamo certe identità di media degli sforzi che valgono per tutte le soluzioni del problema di equilibrio (in particolare, per tutte le soluzioni...
In questa Nota, che è il seguito della Nota precedente, proseguiamo lo studio del problema di equilibrio di un involucro elastico pieno di gas, considerando piccole perturbazioni di una configurazione di equilibrio, prodotte da insufflazioni o desufflazioni di piccole quantità di gas. Limitando la nostra attenzione al caso che l'involucro sia una corona sferica che subisce solo deformazioni radiali, mostriamo che, per un valore critico dello spessore della corona, il carattere non locale delle condizioni...
Quando si pone in un ambiente idrostatico un corpo elastico contenente una certa quantità di gas in una sua cavità, il problema di equilibrio che ne risulta presenta condizioni al bordo di tipo non locale. In questa Nota, la prima di una serie, consideriamo il caso di un contenitore riempito di un gas perfetto e soggetto ad una pressione esterna fissata, ed otteniamo certe identità di media degli sforzi che valgono per tutte le soluzioni del problema di equilibrio (in particolare, per tutte le soluzioni...
Si dimostra che il problema dinamico della viscoelasticità lineare ha un'unica soluzione debole. Non si suppone che valga l'approssimazione quasi-statica, né che sia nota la storia passata dello spostamento. Si richiede, invece, che il modulo di elasticità istantaneo sia più grande di un valore critico che dipende dalla memoria del materiale e dal comportamento nel remoto passato prescritto alle soluzioni.
We show that the smooth bounded channel flows of a viscoelastic fluid exhibit the following qualitative feature: Whenever the channel is sufficiently wide, any bounded velocity field satisfying the homogeneous equation of motion is such that if the flow stops at some time, then the flow is never unidirectional throughout the channel. We first demonstrate the qualitative property of the bounded channel flows. Then we show explicitly how a piecewise linear approximation of a relaxation function can...
It was conjectured in [1] that there is at most one bounded channel flow for a viscoelastic fluid whose stress relaxation function is positive, integrable, and strictly convex. In this paper we prove the uniqueness of bounded channel flows, assuming to be non-negative, integrable, and convex, but different from a very specific piecewise linear function. Furthermore, whenever these hypotheses apply, the unbounded channel flows, if any, must grow in time faster than any polynomial.
In questa Nota, che è il seguito della Nota precedente, proseguiamo lo studio del problema di equilibrio di un involucro elastico pieno di gas, considerando piccole perturbazioni di una configurazione di equilibrio, prodotte da insufflazioni o desufflazioni di piccole quantità di gas. Limitando la nostra attenzione al caso che l'involucro sia una corona sferica che subisce solo deformazioni radiali, mostriamo che, per un valore critico dello spessore della corona, il carattere non locale delle condizioni...
Page 1