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Sur l’holonomie de 𝒟 -modules arithmétiques associés à des F -isocristaux surconvergents sur des courbes lisses

Christine Noot-HuygheFabien Trihan — 2007

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Nous montrons que le 𝒟 -module arithmétique associé à un F -isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les F -isocristaux unipotents sont des 𝒟 -modules holonomes en utilisant le fait que de tels F -isocristaux proviennent de F -isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les F -isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie p -adique démontré indépendamment par André,...

Log-cristaux et surconvergence

Bernard Le StumFabien Trihan — 2001

Annales de l’institut Fourier

Nous montrons comment on peut construire en toute généralité un F -isocristal surconvergent à partir d’un F -log-cristal sur un log-schéma au-dessus du point trivial. Nous étudions ensuite les propriétés de cette construction.

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