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Let $\gamma$ be an integral solution of an analytic real vector field $\xi$ defined in a neighbordhood of $0\in {ℝ}^3$. Suppose that $\gamma$ has a single limit point, $\omega \left(\gamma \right)=\left\{0\right\}$. We say that $\gamma$ is non oscillating if, for any analytic surface $H$, either $\gamma$ is contained in $H$ or $\gamma$ cuts $H$ only finitely many times. In this paper we give a sufficient condition for $\gamma$ to be non oscillating. It is established in terms of the existence of “generalized iterated tangents”, i.e. the existence of a single limit point for any transform property for...

Soit $\varphi :x\mapsto \varphi \left(x\right),x\gg 0$ une solution à l’infini d’une équation différentielle algébrique d’ordre $n$, $P(x,y,y^{\prime },...,y^{\left(n\right)})=0$. Nous donnons un critère géométrique pour que les germes à l’infini de $\varphi$ et de la fonction identité sur $ℝ$ appartiennent à un même corps de Hardy. Ce critère repose sur le concept de non oscillation.