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A functional S-dual in a strong shape category

Friedrich Bauer — 1997

Fundamenta Mathematicae

In the S-category P (with compact-open strong shape mappings, cf. §1, instead of continuous mappings, and arbitrary finite-dimensional separable metrizable spaces instead of finite polyhedra) there exists according to [1], [2] an S-duality. The S-dual D X , X = ( X , n ) ∈ P , turns out to be of the same weak homotopy type as an appropriately defined functional dual ( S 0 ) X ¯ (Corollary 4.9). Sometimes the functional object X Y ¯ is of the same weak homotopy type as the “real” function space X Y (§5).

Dimensionstheorie und differenzierbare Mannigfaltigkeiten

Friedrich-Wilhelm Bauer — 1962

Annales de l'institut Fourier

Ce mémoire fait suite à l’article “Tangentialstrukturen” paru dans les , tome IX, pp. 111-146, dont nous rappelons ici les résultats les plus importants. Notre but est d’exposer les liens existant entre les structures tangentielles et les structures homologiques. Chaque structure homologique est une structure tangentielle spéciale et les opérations que nous appliquons aux structures tangentielles générales sont applicables aux structures homologiques sous certaines restrictions. Dans ce cadre nous...

Tangentialstrukturen

Friedrich-Wilhelm Bauer — 1959

Annales de l'institut Fourier

Les structures tangentielles sont une généralisation des structures homologiques de l’auteur (telles que structure de C ˇ ech, de Sitnikiv, etc.). Voir des exemples : les variétés de dimension ≥ r différentiablement plongées dans R n , les polyèdres de dimension ≥ r (rectangulaires), dans R n les sous-espaces de dimension ≥ r de R n (notés respectivement : M r , P r , D r ). On cherche des relations purement algébriques entre les structures tangentielles. ...

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