Currently displaying 1 – 10 of 10

Showing per page

Order by Relevance | Title | Year of publication

Quelques propriétés des espaces α -favorables et applications aux convexes compacts

Gabriel Debs — 1980

Annales de l'institut Fourier

Soit X un espace topologique régulier et fortement α -favorable : si X est image continue d’un espace métrisable séparable alors X est lusinien; ceci répond à une question de R. Haydon. Si X est seulement de Lindelöf et à diagonale G δ alors l’espace mesurable ( X , B a ( X ) ) ) est standard; on en déduit que si l’ensemble des points extrêmaux d’un convexe compact K est de Lindelöf et à diagonale G δ , alors K est métrisable.

Effective decomposition of σ-continuous Borel functions

Gabriel Debs — 2014

Fundamenta Mathematicae

We prove that if a Δ¹₁ function f with Σ¹₁ domain X is σ-continuous then one can find a Δ¹₁ covering ( A ) n ω of X such that f | A is continuous for all n. This is an effective version of a recent result by Pawlikowski and Sabok, generalizing an earlier result of Solecki.

Cofinal Σ 1 1 and Π 1 1 subsets of ω ω

Gabriel DebsJean Saint Raymond — 1999

Fundamenta Mathematicae

We study properties of 1 1 and π 1 1 subsets of ω ω that are cofinal relative to the orders ≤ (≤*) of full (eventual) domination. We apply these results to prove that the topological statement “Any compact covering mapping from a Borel space onto a Polish space is inductively perfect” is equivalent to the statement " α ω ω , ω ω L ( α ) is bounded for ≤*".

Filter descriptive classes of Borel functions

Gabriel DebsJean Saint Raymond — 2009

Fundamenta Mathematicae

We first prove that given any analytic filter ℱ on ω the set of all functions f on 2 ω which can be represented as the pointwise limit relative to ℱ of some sequence ( f ) n ω of continuous functions ( f = l i m f ), is exactly the set of all Borel functions of class ξ for some countable ordinal ξ that we call the rank of ℱ. We discuss several structural properties of this rank. For example, we prove that any free Π⁰₄ filter is of rank 1.

Ensembles boréliens d'unicité et d'unicité au sens large

Gabriel DebsJean Saint Raymond — 1987

Annales de l'institut Fourier

Soit 𝒰 (resp. 𝒰 0 ) l’ensemble des compacts d’unicité (resp. d’unicité au sens large) du tore T . On montre qu’un borélien de T dont tout sous-compact est dans 𝒰 0 est nécessairement contenu dans une réunion dénombrable de compacts de 𝒰 0 , et on montre que cette propriété n’est plus vraie quand on remplace 𝒰 0 par 𝒰 . Comme conséquence on obtient qu’un borélien qui est d’unicité est nécessairement maigre. On en déduit aussi l’existence d’un compact d’unicité qui ne peut être recouvert par une suite...

Page 1

Download Results (CSV)