Soit un ouvert relativement compact et localement pseudo-convexe de la variété analytique . Alors, 1) Si le fibré tangent est positif, est -convexe. 2) Si admet une fonction strictement plurisousharmonique, est de Stein. 3) Si est l’espace total d’un morphisme de Stein à base de Stein, est de Stein.
Un fibré vectoriel holomorphe sur est dit uniforme si ses images réciproques sous tous les plongements linéaires sont isomorphes. Nous classons les fibrés uniformes de rang 4 sur .
We study holomorphic vector bundles on non-algebraic compact manifolds, especially on tori. We exhibit phenomena which cannot occur in the algebraic case, e.g. the existence of 2-bundles that cannot be obtained as extensions of a sheaf of ideals by a line bundle. We prove some general theorems in deformations theory of bundles, which is our main tool.
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