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Comportement asympotique des hauteurs des points de Heegner

Guillaume RicottaNicolas Templier — 2009

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Le terme principal de la moyenne, sur les discriminants quadratiques satisfaisant la condition de Heegner, de la hauteur de Néron-Tate des points de Heegner d’une courbe elliptique rationnelle E a été déterminé dans []. Les auteurs ont également conjecturé l’expression du terme suivant. Dans cet article, il est démontré que cette expression est correcte et une asymptotique précise, qui sauve une puissance dans le terme d’erreur, est obtenue. Les annulations des coefficients de Fourier de formes...

Mean-periodicity and zeta functions

Ivan FesenkoGuillaume RicottaMasatoshi Suzuki — 2012

Annales de l’institut Fourier

This paper establishes new bridges between zeta functions in number theory and modern harmonic analysis, namely between the class of complex functions, which contains the zeta functions of arithmetic schemes and closed with respect to product and quotient, and the class of mean-periodic functions in several spaces of functions on the real line. In particular, the meromorphic continuation and functional equation of the zeta function of an arithmetic scheme with its expected analytic shape is shown...

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