Sur l’approximation de par des nombres algébriques particuliers
La conjecture des quatre exponentielles et les conjectures de D. Bertrand sur la fonction modulaire
Est-il possible d’utiliser les propriétés de la fonction modulaire pour avancer un peu en direction de la conjecture des quatre exponentielles ? Sur ce thème, le texte propose plusieurs conjectures équivalentes et quelques résultats partiels.
Une nouvelle mesure d’indépendance algébrique pour
Une nouvelle minoration de |logα - β|, |α - expβ|, α et β algébriques
Utilisation de la conjugaison complexe dans l’étude de la transcendance de valeurs de la fonction exponentielle usuelle
Ce texte illustre l’usage que l’on peut faire de la conjugaison complexe en transcendance. Il montre aussi que la dérivation et le principe du maximum ne sont pas toujours des outils indispensables dans les preuves de transcendance. Ces deux constatations mises côte a côte permettront peut être de traiter quelques cas particuliers de la conjecture de Schanuel.
Produits et quotients de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques : conjectures et résultats partiels
Ce texte montre qu’en combinant le théorème fort des six exponentielles de D.Roy et la conjugaison complexe, on peut obtenir un certain nombre de cas particuliers de la conjecture forte des quatre exponentielles.
Généralisation d'un résultat de W. D. Brownawell-M. Waldschmidt
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