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Ranked partitions of rectangular matrices over finite fields

John H. Hodges — 1976

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Per certe matrici A 1 , A 2 , B , viene determinato in modo esplicito il numero delle soluzioni ( U 1 , U 2 ) dell'equazione matriciale (1.1) su di un campo finito, dove le U 1 , U 2 abbiano ranghi assegnati.

Note on a linear matrix equation over a finite field

John H. Hodges — 1977

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si dà un metodo per determinare il numero N n delle soluzioni X 1 , X 2 , , X n dell'equazione matriciale (1.1) su di un campo finito, con l'intervento di certe somme esponenziali, e lo si sviluppa completamente per n = 2 , 3 e per speciali matrici A , C .

An improved result on irregularities in distribution of sequences of integers

John H. Hodges — 1988

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In 1972 the author used a result of K.F. Roth on irregularities in distribution of sequences of real numbers to prove an analogous result related to the distribution of sequences of integers in prescribed residue classes. Here, a 1972 result of W.M. Schmidt, which is an improvement of Roth's result, is used to obtain an improved result for sequences of integers.

Note on some partitions of a rectangular matrix

John H. Hodges — 1975

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

A complemento di risultati ottenuti da Porter in una precedente Nota lincea [5], si ottiene il numero delle soluzioni U,V per l'equazione matriciale U a U 1 A + B V 1 V b = C su di un campo finito, dove A e B sono matrici arbitrarie e si suppone a = 1 , b > 1 , oppure a > 1 , b = 1 .

An improved result on irregularities in distribution of sequences of integers

John H. Hodges — 1988

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

In 1972 the author used a result of K.F. Roth on irregularities in distribution of sequences of real numbers to prove an analogous result related to the distribution of sequences of integers in prescribed residue classes. Here, a 1972 result of W.M. Schmidt, which is an improvement of Roth's result, is used to obtain an improved result for sequences of integers.

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