Maximisation de l'association entre deux variables qualitatives ordinales
Conception et analyse de la forme limite d'une famille de coefficients statistiques d'association entre variables relationnelles. II
Cette étude offre une large vision de synthèse prospective ; mais aussi, des résultats techniques précis sur une famille très générale que nous avons élaborée de coefficients d'association entre variables descriptives relationnelles à partir de leur observation empirique sur un ensemble O d'objets élémentaires. Un même coefficient est obtenu à partir d'une forme de normalisation statistique par rapport à une hypothèse d'absence de liaison, d'un indice brut d'association. Ce dernier suppose une représentation...
Conception et analyse de la forme limite d'une famille de coefficients statistiques d'association entre variables relationnelles. 1ère partie
Cette étude offre une large vision de synthèse prospective : mais aussi, des résultats techniques précis sur une famille très générale que nous avons élaborée de coefficients d'association entre variables descriptives relationnelles à partir de leur observation empirique sur un ensemble O d'objets élémentaires. Un même coefficient est obtenu à partir d'une forme de normalisation statistique par rapport à une hypothèse d'absence de liaison, d'un indice brut d'association. Ce dernier suppose une représentation...
Convergence optimale de l'algorithme de «réallocation-recentrage» dans le cas continu le plus simple
Formules de réactualisation en cas d'agrégations multiples
Comparing classification tree structures : a special case of comparing -ary relations
Comparing classification tree structures: a special case of comparing q-ary relations
Comparing q-ary relations on a set of elementary objects is one of the most fundamental problems of classification and combinatorial data analysis. In this paper the specific comparison task that involves classification tree structures (binary or not) is considered in this context. Two mathematical representations are proposed. One is defined in terms of a weighted binary relation; the second uses a 4-ary relation. The most classical approaches to tree comparison are discussed in the context...
Segmentation de la sériation pour la résolution de #SAT
Le problème général traité est celui de l’évaluation approchée du nombre de solutions d’une formule booléenne sous forme normale conjonctive. En appliquant le principe «diviser pour résoudre», la méthode présentée permet de réduire de façon considérable la complexité algorithmique du problème. Elle est basée sur la segmentation d’une sériation établie sur la table d’incidence associée à . Nous montrons, dans des cas aléatoires difficiles de génération d’une formule , l’intérêt de la sériation...
Comparaison de deux critères en classification ascendante hiérarchique sous contrainte de contiguïté. Application en imagerie numérique
Nous analysons une algorithmique de classification ascendante hiérarchique sous contrainte de contiguïté par agrégation des voisins réciproques en la situant dans le contexte général des algorithmes rapides de classification ascendante hiérarchique. Surtout, nous la déclinons selon deux types de critères. Il s’agit d’une part, du critère de Ward de la variation de l’inertie expliquée et d’autre part, d’une famille paramétrée du critère VL de la vraisemblance du lien maximal. Le contexte applicatif...
Indice probabiliste de vraisemblance du lien entre objets quelconques. Analyse comparative entre deux approches
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