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On some classes of operators. IX. Well-bounded operators of order p

Vasile I. Istrătescu — 1976

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Lo spazio A p ( 1 < p < ) di funzioni definite su un intervallo [a,b] tale che per ogni divisione Δ = { a = x 0 < x 1 < < x n = b } sia 0 n = 1 | f ( x i + 1 ) - f ( x i ) | p | x i + 1 - x i | p - 1 = R Δ ( f ) < con la norma || | f | || p p = sup Δ R Δ ( f ) + sup | f ( x ) | p , è uno spazio di Banach. In questo lavoro si studiano gli operatori T in A p aventi la seguente proprietà: esiste un intervallo [a,b] tale che per ogni polinomio p ( λ ) valga l'ineguaglianza p ( τ ) || | p ( λ ) | || p , e si dà una decomposizione spettrale per questi operatori.

On some subspaces for operators of class (N,k)

Vasile I. Istratescu — 1976

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Per gli operatori di classe (N,k) su spazi di Banach, cioè per operatori lineari e limitati su uno spazio di Banach aventi la proprietà che per ogni x X x = 1 risulti T x k T k x , si dimostra che m T = { x X , T n x x } è un sottospazio invariante per tutti gli operatori che commutano con T . Vengono quindi studiate altre proprietà di tali operatori.

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