Boundaries of Caccioppoli sets with Hölder-continuois normal vector.
Il problema della capillarità su domini non regolari
Matematica e bolle di sapone
È noto che dall'osservazione sperimentale dei fenomeni legati alla tensione superficiale dei liquidi sono nate nuove aree di ricerca in matematica, collegate sostanzialmente allo studio delle superfici di area minima aventi bordo fissato (problema di Plateau). In questo articolo presentiamo alcuni esperimenti riguardanti le bolle e le lamine di sapone, insieme ad alcuni risultati e metodi teorici, sviluppati per descrivere espiegare i fenomeni osservati.
Convessità della goccia appoggiata
Density theorems for local minimizers of area-type functionals
Optimal segmentation of unbounded functions
Un tipo di approssimazione «dall'interno» degli insiemi di perimetro finito
Viene presentato un risultato di approssimazione forte degli insiemi di perimetro finito con una successione di sottoinsiemi privi di punti di densità zero sulla frontiera.
Problemi di partizioni ottimali con dati illimitati
In questa Nota si risolve il problema di esistenza per un funzionale alla Mumford-Shah in ipotesi più generali rispetto ad altri precedenti lavori sull'argomento. Si dimostra inoltre la locale finitezza delle partizioni ottimali trovate.
Boundaries of prescribed mean curvature
The existence of a singular curve in is proven, whose curvature can be extended to an function. The curve is the boundary of a two dimensional set, minimizing the length plus the integral over the set of the extension of the curvature. The existence of such a curve was conjectured by E. De Giorgi, during a conference held in Trento in July 1992.
Problemi di regolarità per un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni
Si considerano questioni riguardanti la regolarità delle soluzioni di problemi di minimo di funzionali che coinvolgono sia termini di volume che di superficie. Si danno indicazioni sui risultati attesi in alcuni casi di notevole interesse, collegati a problemi di segmentazione di immagini e alla teoria dei cristalli liquidi.
Problemi di regolarità per un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni
Si considerano questioni riguardanti la regolarità delle soluzioni di problemi di minimo di funzionali che coinvolgono sia termini di volume che di superficie. Si danno indicazioni sui risultati attesi in alcuni casi di notevole interesse, collegati a problemi di segmentazione di immagini e alla teoria dei cristalli liquidi.
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