Idéaux de l'anneau des séries formelles à coefficients réels et variétés associées
Idéaux de l'anneau des séries formelles à coefficients réels et variétés associées
Faisceaux analytiques semi-cohérents
Nous définissons deux notions nouvelles en géométrie analytique réelle, celle de fonction Nash-analytique et celle de faisceau semi-cohérent. Avec ces notions, nous obtenons des théorèmes de cohérence analogues à ceux du cas complexe (théorème de cohérence d’Oka, théorème de l’image directe, cohérence d’un ensemble analytique complexe).
Applications des faisceaux analytiques semi-cohérents aux fonctions différentiables
Nous appliquons les résultats d’un article précédent au domaine des fonctions différentiables. Nous obtenons en particulier des théorèmes de division et des théorèmes de fonctions composées.
Idéaux de fonctions différentiables, II
Idéaux de fonctions différentiables. II
B. Malgrange a montré que l’idéal engendré par un ensemble fini de fonctions analytiques dans l’algèbre des fonctions de classe sur un ouvert de est fermé. Par des techniques assez différentes de celles de B. Malgrange, nous étudions des propriétés de ce type, reliant l’analytique et le différentiable. Plus précisément, si (resp. ) désigne des germes de fonctions de classe (resp. analytiques) au voisinage de l’origine de , et une fonction de classe de dans , nous étudions,...
Interpolants d’Hermite obtenus par subdivision
Interpolants d'Hermite obtenus par subdivision
We propose a two point subdivision scheme with parameters to draw curves that satisfy Hermite conditions at both ends of . We build three functions and on dyadic numbers and, using infinite products of matrices, we prove that, under assumptions on the parameters, these functions can be extended by continuity on , with and .
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