On définit une notion de mesure de Radon sur un clan de parties d’un espace topologique. On démontre qu’une telle mesure peut être prolongée en une mesure de Radon usuelle ; d’où des propriétés de relèvement des mesures de Radon y compris dans le cas non séparé.
Le ème idéal jacobien itéré d’une courbe complexe algébroïde plane a même clôture intégrale que l’idéal jacobien d’un élément général du ième idéal jacobien itéré. Ce résultat ramène pour les idéaux ci-dessus les calculs de multiplicité à des calculs de longueur.
On décrit trois types de conditions permettant de stratifier un morphisme analytique complexe : 1) différentielles, à la Thom-Whitney, 2) géométriques, demandant l’équidimensionnalité de certains diviseurs exceptionnels obtenus à partir de l’espace conormal relatif ou de la modification de Nash relative de , 3) numériques, exigeant la constance d’invariants de le long des states. On donne une méthode générale permettant d’exprimer et de démontrer...
We construct an invariant of the bi-Lipschitz equivalence of analytic function germs (ℝⁿ,0) → (ℝ,0) that varies continuously in many analytic families. This shows that the bi-Lipschitz equivalence of analytic function germs admits continuous moduli. For a germ f the invariant is given in terms of the leading coefficients of the asymptotic expansions of f along the sets where the size of |x| |grad f(x)| is comparable to the size of |f(x)|.
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