La generalización de las fórmulas de interpolación de Lagrange y Newton a varias variables es uno de los temas habituales de estudio en interpolación polinómica. Dos clases de configuraciones geométricas particularmente interesantes en el plano fueron obtenidas por Chung y Yao en 1978 para la fórmula de Lagrange y por Gasca y Maeztu en 1982 para la de Newton. Estos últimos autores conjeturaron que toda configuración de la primera clase es de la segunda, y probaron que el recíproco no es cierto....
Un retículo natural es el conjunto de todas las intersecciones de un conjunto de rectas del plano en posición general. El problema de interpolación de Lagrange sobre un retículo natural de n + 2 rectas tiene solución única en el espacio de los polinomios bivariados de grado menor o igual que n. Un retículo natural generalizado está formado por todas las intersecciones de un conjunto de rectas distintas, sin excluir paralelismos o concurrencias múltiples. A un retículo natural generalizado le asociamos...
Recientemente, Nairn, Peters y Lutterkort han acotado la distancia entre una curva de Bézier y su polígono de control en términos de las diferencias entre los puntos de control. Mostramos cómo extender dichas cotas a muchos tipos de curvas utilizadas en el Diseño Geométrico.
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