Analytic Singularities and Microhyperbolic Boundary Value Problems.
Complete asymptotics for correlations of Laplace integrals in the semi-classical limit
Asymptotique des résonances pour des obstacles
Majoration du nombre de résonances près de l'axe réel (d'après un travail avec M. Zworski)
Réflexion des singularités analytiques
Opérateurs intégraux de Fourier sans phases
Sur certains complexes d'opérateurs pseudodifférentiels
Valeurs propres pour des opérateurs hypoelliptique
Asymptotic distribution of eigenfrequencies for damped wave equations
Il est bien connu que les fréquences propres associées à un d'Alembertien amorti sont confinées dans une bande parallèle à l'axe réel. Nous rappelons l'asymptotique de Weyl pour la distribution des parties réelles des fréquences propres, nous montrons que «presque toutes» les fréquences propres appartiennent à une bande déterminée par la limite de Birkhoff du coefficient d'amortissement. Nous montrons aussi que certaines moyennes des parties imaginaires convergent vers la moyenne du coefficient...
Semiclassical resonances in some simple cases
Ferromagnetic integrals, correlations and maximum principles
For correlations of the form (0.2) we consider a critical case and prove power decay upper bounds in terms of the fundamental solution of a certain elliptic operator. This is achieved by improving the use of a maximum principle. We also formulate a general maximum principle and give two applications.
Potentials wells in high dimensions II, more about the one well case
Potential wells in high dimensions I
Eigenvalue distribution for non-self-adjoint operators with small multiplicative random perturbations
In this work we continue the study of the Weyl asymptotics of the distribution of eigenvalues of non-self-adjoint (pseudo)differential operators with small random perturbations, by treating the case of multiplicative perturbations in arbitrary dimension. We were led to quite essential improvements of many of the probabilistic aspects.
Eigenvalue distribution for non-self-adjoint operators on compact manifolds with small multiplicative random perturbations
In this work we extend a previous work about the Weyl asymptotics of the distribution of eigenvalues of non-self-adjoint differential operators with small multiplicative random perturbations, by treating the case of operators on compact manifolds
The Calderón problem with partial data
We describe a joint work with C.E. Kenig and G. Uhlmann [] where we improve an earlier result by Bukhgeim and Uhlmann [], by showing that in dimension , the knowledge of the Cauchy data for the Schrödinger equation measured on possibly very small subsets of the boundary determines uniquely the potential. We follow the general strategy of [] but use a richer set of solutions to the Dirichlet problem.
Pseudospectrum for differential operators
Bohr–Sommerfeld quantization condition for non-selfadjoint operators in dimension 2.
Resonances for strictly convex obstacles
On considère le problème de Dirichlet à l’éxtérieur d’un obstacle strictement convexe borné à bord . Sous une hypothèse sur la variation de la courbure, on obtient à un facteur près, le nombre de résonances de module , associées à la première racine de la fonction d’Airy.
Weyl asymptotics for non-self-adjoint operators with small multiplicative random perturbations
We study the Weyl asymptotics of the distribution of eigenvalues of non-self-adjoint (pseudo)differential operators with small random multiplicative perturbations in arbitrary dimension. We were led to quite essential improvements of many of the probabilistic aspects.
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