The Chern classes modulo of a regular representation. (Les classes de Chern modulo d'une représentation régulière.)
Applications of weight-two motivic cohomology.
Cohomological approaches to and of central simple algebras.
La conjecture de Milnor
Formes quadratiques et cycles algébriques
Introduite par Witt en 1937, la théorie des formes quadratiques sur un corps joue un rôle central dans la démonstration des conjectures de Milnor par Voevodsky via les travaux pionniers de Rost qui y interviennent. Réciproquement, les méthodes de Rost et Voevodsky utilisant la théorie des motifs et les opérations de Steenrod motiviques révolutionnent la théorie des formes quadratiques et ont conduit à la démonstration de résultats de base qui semblaient auparavant inaccessibles. On expliquera notamment...
Extensions algébriques et formes quadratiques
Le groupe des classes module 2 d'après Conner et Perlis.
Classes de Stiefel-Whitney de Formes quadratiques et de représentations galoisiennes réelles.
Sommes de Gauss attachées aux caractères quadratiques: une conjecture de Pierre Conner.
On the cohomology of biquadratic extensions.
On the semi-simplicity of Galois actions
Sommes de Gauss attachées aux caractères quadratiques de petit conducteur
Sur le groupe des classes d’un schéma arithmétique
Nous donnons une démonstration du fait que le groupe des classes d’un schéma irréductible de type fini sur est de type fini. Cette preuve ne repose pas sur le théorème de Mordell-Weil-Néron, mais plutôt sur le théorème de Mordell-Weil classique, le théorème de Néron-Severi et les théorèmes de Hironaka et de Jong sur la résolution des singularités. Nous en déduisons quelques corollaires, parmi lesquels le théorème de Mordell-Weil-Néron lui-même.
L'anneau de Milnor d'un corps local à corps résiduel parfait
Soit un corps complet pour une valuation discrète, de corps résiduel . Lorsque est fini, la structure de a été déterminée par C.C. Moore, J.E. Carroll et A.S. Merkurjev. On généralise ici leurs résultats au cas où est parfait de caractéristique positive . Les résultats principaux sont : est -divisible pour assez grand (explicite); le groupe de Milnor est discret, explicitement déterminé ; n’a pas de torsion première à , et sa -torsion est explicitement déterminée. On obtient...
Équivalences rationnelle et numérique sur certaines variétés de type abélien sur un corps fini
Algebraic tori as Nisnevich sheaves with transfers
We relate -equivalence on tori with Voevodsky’s theory of homotopy invariant Nisnevich sheaves with transfers and effective motivic complexes.
Erratum : Nilpotence, radicaux et structures monoïdales
Motivic cohomology and unramified cohomology of quadrics
This is the last of a series of three papers where we compute the unramified cohomology of quadrics in degree up to 4. Complete results were obtained in the two previous papers for quadrics of dimension and . Here we deal with the remaining dimensions between 5 and 10. We also prove that the unramified cohomology of Pfister quadrics with divisible coefficients always comes from the ground field, and that the same holds for their unramified Witt rings. We apply these results to real quadrics....
Nilpotence, radicaux et structures monoïdales
Page 1