Sequence of iterates of generalized contractions
Some applications of Kuratowskis measure of noncopactness
In Kuratowski [4] trovasi introdotta la nozione di misura della non compattezza; a questa si legano strettamente i concetti di k-insieme contrazione e di applicazione densificante dovuti rispettivamente a Darbo [2] ed a Furi e Vignoli [3]. Qui nel n. 1 si stabilisce un teorema sulla struttura dei punti fissi di un'applicazione densificante, estendente un risultato di Krasnoselskii e Sobolevskii [14]- Nel n. 2 si ottiene un teorema sulla alternativa di Fredholm per applicazioni densificanti, da cui...
Two theorems characterizing increasing k-set contraction mappings
Vengono caratterizzati certi tipi di contrazioni, facendone fra l'altro applicazione per ritrovare alcuni risultati di Yamamuro [9].
Eigenvalues of densifying mappings
Vengono stabiliti risultati sugli autovalori degli operatori non lineari negli spazi di Banach e Hilbert detti "densifying mappings".
Convergence of sequence of iterates of generalized contractions
Si dà un'estensione di un risultato contenuto in una precedente Nota lincea [11] riguardante la convergenza di una successione di iterate di contrazioni generalizzate in uno spazio di Banach strettamente convesso.
Fixed point theorems for quasi-nonexpansive mappings
Vengono stabiliti vari teoremi del punto fisso per applicazioni quasi non espansive in spazi di Banach. Si dimostra inoltre che in uno spazio di Hilbert ogni applicazione quasi non espansiva risulta ragionevolmente errabonda ed asintoticamente regolare in sensi qui definiti. Si ottiene infine un teorema di convergenza debole per le iterate di una applicazione quasi non espansiva.
Some applications of Darbo’s theorem
Usufruendo di un teorema di Darbo [2], vengono dimostrati due teoremi concernenti le contrazioni di k-insiemi. Più precisamente, il Teorema 2.1 stabilisce una proprietà di surgettività simile a quella del teorema di Browder [3], ed il Teorema 2.2 assicura l'esistenza di punti fissi per la somma di due applicazioni. Come corollari di quest'ultimo teorema si ottengono fra l'altro i risultati di Nashed e Wong [4], Sing [10], Rienermann [8], Edmund [5], Kachuraskii, Krasnoselskii e Zabreico [11].
Fixed points for generalized nonexpansive mappings
Common fixed points for nonexpansive and asymptotically nonexpansive mappings
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