On minimal positive harmonic functions
Extreme Harmonic Functions and Boundary Value Problems.II.
Multiply superharmonic functions
Some results concerning the multiply superharmonic functions and the boundary behaviour are given and some problems involving these notions are described.
Extreme harmonic functions and boundary value problems
On introduit axiomatiquement une notion d’ensemble effilé et d’ensemble d’approximation fine généralisant l’effilement de L. Naïm à la frontière de Martin. Dans le cas particulier, de la théorie axiomatique du potentiel de M. Brelot surtout considéré ici, cela conduit à réaliser les fonctions harmoniques minimales (à un facteur près) comme des points d’une frontière généralisant la partie utile de la frontière de Martin, et la trace du filtre des voisinages d’un tel élément se compose précisément...
Negligible sets and good functions on polydiscs
A notion of negligible sets for polydiscs is introduced. Some properties of non-negligible sets are proved. These results are used to construct good and good inner functions on polydiscs.
Fatou-Naïm-Doob limit theorems in the axiomatic system of Brelot
On étend les résultats de Fatou-Naïm-Doob sur l’allure à la frontière “fine” des fonctions surharmoniques dans la théorie axiomatique de M. Brelot en utilisant seulement les axiomes 1,2,3, l’espace de base ayant une base dénombrable.
Integral representation for a class of multiply superharmonic functions
Let be harmonic spaces of Brelot with countable base of completely determining domains. The elements of a subcone of the cone of positive -superharmonic functions in is shown to have an integral representation with the aid of Radon measures on the extreme elements belonging to a compact base of . The extreme elements are shown to be the product of extreme superharmonic functions on the component spaces and the measure representing each element is shown to be unique. Necessary and sufficient...
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