Let U₀ be a random vector taking its values in a measurable space and having an unknown distribution P and let U₁,...,Uₙ and be independent, simple random samples from P of size n and m, respectively. Further, let be real-valued functions defined on the same space. Assuming that only the first sample is observed, we find a minimax predictor d⁰(n,U₁,...,Uₙ) of the vector with respect to a quadratic errors loss function.
Let Y be a random vector taking its values in a measurable space and let z be a vector-valued function defined on that space. We consider gamma minimax estimation of the unknown expected value p of the random vector z(Y). We assume a weighted squared error loss function.
W niniejszej książce, przeznaczonej dla studentów i doktorantów kierunków matematycznych, zawarto podstawy teorii wyznaczania optymalnych decyzji w problemach wnioskowania statystycznego. Sposób prezentacji omawionego w książce materiału sprawia, że może być ona adresowana także do osób, które wysłuchały wcześniej wykładów z teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, realizowanych według standardowego programu dla studiów politechnicznych lub uniwersyteckich.
The lecture notes under review concerns matters which in these kind of books are rarely discussed, such as the central role of alternative hypothesis in the problem of hypothesis testing or the issue of assessing the accuracy of point estimates using confidence interval. While one can argue about whether these issues are not discussed in other books, it certainly must agree with the author in a different matter. What distinguishes the script-reviewed many other books, is a way of presenting the...
W artykule omówiono wkład Stanisława Trybuły w badania dotyczące sekwencyjnej estymacji dla procesów stochastycznych. Dwa jego artykuły, opublikowane w Dissertationes Mathematicae (1968, 1985), miały istotny wpływ na przyszły rozwój tej dziedziny i zainteresowały wielu statystyków matematyków. W artykule pokrótce omawiamy rezultaty uzyskane przez autorów zainspirowanych tymi dwoma fundamentalnymipracami Stanisława Trybuły.Słowa kluczowe: estymacja sekwencyjna, efektywny plan sekwencyjny, proces...
We present an algorithm for finding almost optimal partitions of the unit interval [0; 1) according to given nonatomic measures 1; 2; : : : ; n. This algorithm is based on the idea of Riemann integral and the linear programming method. We also discuss the number of cuts needed for finding the optimal partitions.
Page 1