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Some Characterization of the q -Gamma Function by Functional Equations. Nota II

Marino Badiale — 1983

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni q -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una q -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.

Some Characterization of the q -Gamma Function by Functional Equations. Nota I

Marino Badiale — 1983

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni q -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una q -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.

Some Characterization of the q -Gamma Function by Functional Equations. Nota I

Marino Badiale — 1983

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni q -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una q -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.

Some Characterization of the q -Gamma Function by Functional Equations. Nota II

Marino Badiale — 1983

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni q -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una q -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.

Critical nonlinear elliptic equations with singularities and cylindrical symmetry

Marino BadialeEnrico Serra — 2004

Revista Matemática Iberoamericana

Motivated by a problem arising in astrophysics we study a nonlinear elliptic equation in RN with cylindrical symmetry and with singularities on a whole subspace of RN. We study the problem in a variational framework and, as the nonlinearity also displays a critical behavior, we use some suitable version of the Concentration-Compactness Principle. We obtain several results on existence and nonexistence of solutions.

A nonlinear elliptic equation with singular potential and applications to nonlinear field equations

Marino BadialeVieri BenciSergio Rolando — 2007

Journal of the European Mathematical Society

We prove the existence of cylindrical solutions to the semilinear elliptic problem Δ u + u | y | 2 = f ( u ) , u H 1 ( N ) , u 0 , where ( y , z ) k × N k , N > k 2 and f has a double-power behaviour, subcritical at infinity and supercritical near the origin. This result also implies the existence of solitary waves with nonvanishing angular momentum for nonlinear Schr¨odinger and Klein–Gordon equations.

Three Dimensional Vortices in the Nonlinear Wave Equation

Marino BadialeVieri BenciSergio Rolando — 2009

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

We prove the existence of rotating solitary waves (vortices) for the nonlinear Klein-Gordon equation with nonnegative potential, by finding nonnegative cylindrical solutions to the standing equation - Δ u + μ | y | 2 u + λ u = g ( u ) , u H 1 ( N ) , N u 2 | y | 2 𝑑 x < , where x = ( y , z ) k × N - k , N > k 2 , μ > 0 and λ 0 . The nonnegativity of the potential makes the equation suitable for physical models and guarantees the wellposedness of the corresponding Cauchy problem, but it prevents the use of standard arguments in providing the functional associated to ( ) with bounded Palais-Smale sequences....

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