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Blow-up and global existence of a weak solution for a sine-Gordon type quasilinear wave equation

João-Paulo DiasMário Figueira — 2000

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Si considera il problema di Cauchy per l'equazione (cf. [1]): ϕ t t - ϕ x x - ϕ x 2 ϕ x x + sin ϕ = 0 x , t R × R + . Nella prima parte di questo articolo si dimostra, per dati iniziali particolari, un risultato di «blow-up» della soluzione classica locale (in tempo), seguendo le idee introdotte in [8], [2] ed [4]. Nella seconda parte, viene utilizzato il metodo di compattezza per compensazione (cf. [13], [10] ed [5]) ed una estensione del principio delle regioni invarianti (cf. [12]) per dimostrare l'esistenza di una soluzione debole globale entropica....

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