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Classes de Steinitz d’extensions à groupe de Galois A 4

Marjory GodinBouchaïb Sodaïgui — 2002

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soient k un corps de nombres et 𝒞 l ( k ) son groupe des classes. Une extension de k à groupe de Galois isomorphe au groupe alterné A 4 est dite alternée. Soit E / k une extension cyclique de degré 3 . On calcule la classe de Steinitz, dans 𝒞 l ( k ) , de toute extension alternée contenant E . Sous l’hypothèse que le nombre des classes de k est impair, on détermine l’ensemble de telles classes et on montre que c’est un sous-groupe de 𝒞 l ( k ) lorsque l’anneau des entiers de E est libre sur celui de k ou 3 ne divise pas l’ordre...

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