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An interpolation theorem in toric varieties

Martin Weimann — 2008

Annales de l’institut Fourier

In the spirit of a theorem of Wood, we give necessary and sufficient conditions for a family of germs of analytic hypersurfaces in a smooth projective toric variety X to be interpolated by an algebraic hypersurface with a fixed class in the Picard group of X .

Trace et calcul résiduel : une nouvelle version du théorème d’Abel inverse, formes abéliennes

Martin Weimann — 2007

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

On utilise le calcul résiduel pour un calcul effectif de la trace d’une forme méromorphe sur une hypersurface analytique permettant d’obtenir une caractérisation des formes traces. En conséquence, une version plus forte du théorème d’Abel-inverse global que celle donnée dans [] est prouvée  : le courant [ V ] Φ est algébrique si et seulement si sa transformée d’Abel 𝒜 ( [ V ] Φ ) est rationnelle en les variables ne correspondant pas à la pente. La preuve s’appuie sur des mécanismes algébriques d’inversion et sur...

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