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Sur les noyaux de Frostman-Kunugui et les noyaux de Dirichlet

Masayuki Itô — 1977

Annales de l'institut Fourier

Considérons un noyau de convolution κ 0 sur R n ( n 3 ) sphériquement symétrique et vérifiant Δ κ 0 en dehors de 0, qui s’appelle un noyau de Frostman-Kunugui. Le but de cet article est de donner les conditions suffisantes pour le principe du balayage de κ . Supposons que κ est de classe C 2 en dehors de 0 et s’annule à l’infini. Si Δ κ vérifie la conditions suivante (*), alors κ = κ 0 + c r 2 - n , où κ 0 est un noyau de Dirichlet et où c est une constante 0 . (*) Δ κ = 0 en dehors de 0 ou bien Δ κ > 0 en dehors de 0 et,...

On the Green type kernels on the half space in n

Masayuki Itô — 1978

Annales de l'institut Fourier

We characterize the Hunt convolution kernels χ on R n ( n 2 ) whose the Green type kernels on D = { ( x 1 , ... , x n ) R n ; x 1 > 0 } , V χ : C K ( D ) f ( χ * f - χ * χ ) D , satisfy the domination principle. We write f ( x 1 , x 2 , ... , x n ) = f ( - x 1 , x 2 , ... , x n ) and ( · ) D the restriction of ( · ) to D . This gives that the question raised by H.L. Jackson is affirmatively solved.

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