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Dans un article sur la transformation de Radon-Penrose, A. D’Agnolo et P. Schapira ont montré qu’au-dessus d’une variété complexe $X$ de dimension $\ge 3$, tout $\widehat{ℰ}$- module localement libre de rang $1$ est de la forme $\widehat{ℰ}{\otimes }_{{\pi }^{-1}𝒪}{\pi }^{-1}ℒ$ pour un fibré inversible $ℒ$ sur $X$. Ce résultat est faux en dimension $2$, et le but de ce travail est de déterminer la structure des $𝒟$- modules micro-localement libres de rang $1$ dans ce cas. Un des principaux résultat est la description des $𝒟$-modules micro-localement libres de rang un en termes...