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Une classe de systèmes dynamiques monotones génériquement Morse-Smale

Maxime Percie du Sert — 2013

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Dans cet article, nous généralisons les résultats de Fusco et Oliva [8], qui ont montré la transversalité de l’intersection des variétés stable et instable associées à des orbites périodiques hyperboliques, pour un système dynamique de la forme x ˙ = f ( x ) (sur un ouvert de n ) où f ' ( x ) est une matrice de Jacobi cyclique. Dans [8], cette propriété est obtenue en utilisant le nombre de changements de signe de x ˙ ( t ) qui est une fonctionnelle monotone le long des orbites. Tout d’abord, nous étendons ce résultat de transversalité...

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