Différentiabilité fine et différentiabilité sur des compacts
Semi-groupes d'opérateurs sur un convexe compact et calcul de perturbations
Linéarisation de la notion de convexité par rapport à un ensemble de fonctions
Différentiabilité stochastique des fonctions finement harmoniques.
Différentiabilité fine, différentiabilité stochastique, différentiabilité stochastique de fonctions finement harmoniques
Dans ce travail, nous définissons et étudions la notion de “différentiabilité stochastique” d’une fonction définie sur un ouvert fin d’une variété riemannienne de dimension finie. Nous démontrons ensuite qu’une fonction admettant une “suite d’approximation forte” est, quasi-partout, stochastiquement indéfiniment différentiable et nous appliquons ces résultats à une classe de fonctions finement harmoniques.
Différentiabilité fine et capacités
Ordre et informations sur les expériences non disjointes
Entropie, paramètres thermodynamiques, information associée aux événements et aux expériences
Les -topologies en théorie du potentiel
La topologie fine a été introduite pour fournir un cadre intrinsèque à la théorie du potentiel. Cependant les ouverts fins ne possèdent pas certaines propriétés dont celle de Lindeberg. Cette considération nous conduit à introduire des topologies moins finies appelées -topologies ). Nous démontrons pour ces -topologies un critère analogue à celui établi par N. Wiener, pour les ouverts fins. Puis nous nous intéressons à la théorie des équations différentielles stochastiques sur les -ouverts.
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