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Le théorème de Chen pour F q [ X ]

Mireille Car — 1984

TABLE DES MATIÈRESINTRODUCTION.........................................................................5  Notations et conventions..........................................................6Chapitre I. ARITHMÉTIQUE DE F q [ X ] ...................................7  A. Les théorèmes généraux.....................................................7  B. Les fonctions ω, g et W liées au crible de Selberg............10  C. Les fonctions G liées au crible de Selberg........................13  D. Les fonctions W̅ et...

Polynômes irréductibles de F q [ X ] de la forme M + N ou N est norme d’un polynôme de F q 2 [ X ] .

Mireille Car — 1984

TABLE DES MATIÈRESIntroduction....................................................................................5 Notations et conventions...............................................................6Chapitre I. Estimations auxiliaires...................................................7 A. Théorèmes arithmétiques.........................................................7 B. Les fonctions f R , g R , W ̅ R , et W R ....................11 C. Estimations relatives à des fonctions multiplicatives...............15Chapitre...

Sommes de carrés dans F q [ X ]

Mireille Car — 1983

TABLE DES MATIÈRESI. Introduction.......................................................................5II. Notations..........................................................................6III. La méthode du cercle......................................................8IV. Évaluation de R k ( M ) ..................................................9V. Sommes de k carrés dans un corps fini.........................13VI. Les séries singulières S k ( M ) ...................................14VII. Estimation de S₃(M)...

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car — 1995

Acta Arithmetica

Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit q le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau q [ T ] a conduit à étendre à q [ T ] de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps q ( ( T - 1 ) ) des séries de Laurent formelles, complété du corps q ( T ) des fractions rationnelles pour la valuation à l’infini et...

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