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On iterative methods of higher order for systems of linear algebraic equations

Miroslav Šisler — 1994

Applications of Mathematics

The paper is concerned with certain k -degree iterative methods for the solution of linear algebraic systems. The successive approximation x ν + 1 is determined by means of approximations x ν , x ν - 1 , , x ν - k + 1 . In this article to each iterative method of the first degree some k -degree iterative method is found in order to accelerate the convergence of the intial method.

Über ein mehrparametriges Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme mit einer dünnen Matrix

Miroslav Šisler — 1986

Aplikace matematiky

In der Arbeit wird in gewisses mehrparametriges Iterationsverfahren für die Lösung spezieller linearer Gleichungssysteme untersucht. Es handlet sich um Gleichungssysteme mit einer Matrix, die eine grosse Anzahl von Nullelementen enthält. Bei der Auswahl der Parameter wird die spezielle Struktur der Matrix ausgenützt. Es werden auch Fragen der Konvergenzgeschwindigkeit des untersuchten Verfahrens behandelt.

Über die Konvergenzoptimierung eines symmetrischen Iterationsverfahrens

Miroslav Šisler — 1991

Applications of Mathematics

In der Arbeit wird ein gewisses symmetrisches Iterationsverfahren für die Lösung des linearen algebraischen Gleichungsystems der Form x = B x + b mit einer schwach zweizyklischen Matrix untersucht. Die untersuchte Methode hängt von 3 reellen Parametern ab. In der Arbeit wird die Frage der optimalen Parameterwahl vom Gesichtspunkt der Konvergenzgeschwindigkeit gelöst.

Über ein Überrelaxationsverfahren für p -zyklische lineare Gleichungssysteme

Miroslav Šisler — 1983

Aplikace matematiky

Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung des Oberrelaxationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form x = B x + b mit einer schwach p -zyklischen Matrix B , p 2 . Man untersucht den Fall, wenn alle Eigenwerte der Matrix b p reell sind oder wenn der, im Absolutbetrag maximaler Eigenwert der Matrix B p positiv ist und die übrige Eigenwerte der Matrix B p in einem gewissen, nach der Realachse symmetrischen Gebiet, enthalten sind.

Beitrag zu mehrparametrigen Iterationsverfahren für spezielle lineare Gleichungssysteme

Miroslav Šisler — 1989

Aplikace matematiky

Die Arbeit befasst sich mit der Anwendung eines gewissen mehrparametrigen Iterationsverfahrens bei der Lösung des linearen Gleichungsystems der Form x = B x + b , wo B eine gewisse, eine grosse Anzahl von Nullelementen enthaltende. Matrix bezeichnet und irgendeine von der Hauptuntermatrizen der Matrix B leicht invertierbar ist. Das, in der Arbeit vorgeschlagende Iterationsverfahren stellt eine Kombination des iterativen und direkten Verfahrens dar.

Über die Verallgemeinerung eines gewissen Iterationsverfahrens für die Lösung spezieller linearer algebraischer Gleichungssysteme.

Miroslav Šisler — 1989

Aplikace matematiky

Die Arbeit befasst sich mit der Lösung eines linearen algebraischen Gleichungssystems von der Form A x = b , wo A eine nichtsinguläre, eine grosse Anzahl von Nullelementen enthaltende Matrix ist und irgendeine ihre Untermatrizen (nicht notwendig Hauptuntermatrizen) leicht invertierbar sind. Zur Lösung benutz man ein gewisses mehrparametriges Iterationsverfahren. Die Arbeit befasst sich auch mit Optimierungsfragen des betrachteten Iterationsverfahren.

Über eine Modifikation eines verallgemeinerten Überrelaxationsverfahrens

Miroslav Šisler — 1979

Aplikace matematiky

In der Arbeit wird die Geschwindigkeit und Optimierung eines gewissen Iterationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form x = B x + b untersucht; dieses Verfahren hängt von zwei Parametern ab und stellt eine Verallgemeinerung des Oberrelaxationsverfahrens dar. In der Arbeit werden einige vorhergehende, für den Fall einer allgemeinen Matrix B geltende, Resultate des Verfassers, für den Fall einer allgemeinen Matrix B angewandt. Es sind einige approximative Formeln für optimale...

Beitrag zu mehrparametrigen Iterationsverfahren

Miroslav Šisler — 1982

Aplikace matematiky

In der Arbeit wird ein gewisses von drei Parametern abhängiges Iterationsverfahren für ein lineares algebraisches Gleichungssystem von der Form x = B x + b mit schwach 2-zyklischer Blockmatrix B untersucht. Es werden verschiedene Varianten dieses Verfahrens studiert. Die Konvergenzgeschwindigkeit wird mit der Konvergenzgeschwindigkeit üblicher Iterationsverfahren verglichen.

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