Currently displaying 1 – 20 of 35

Showing per page

Order by Relevance | Title | Year of publication

Approximative Formeln für den Fehler bei Iterationsverfahren

Miroslav Šisler — 1966

Aplikace matematiky

In der Arbeit werden zwei approximative Formeln für den Fehler bei linearen Iterationsverfahren vom Typus x v + 1 = ϕ ( x v ) abgeleitet ( x v + 1 , x v sind n -dimensionale Vektoren). Der Fehler der v -ten Approximation wird durch vorhergehende Korrektionen d v = x v + 1 - x v und gewisse von den zahlen d v mit Hilfe der Methode von kleinsten Quadraten, abgeleiteten Konstanten, abgeschätzt. Die Formeln sind leicht anwendbare und sie geben für den Fehler sehr genaue Werte an.

Über die Konvergenzbeschleunigung verschiedener Iterationsverfahren

Miroslav Šisler — 1967

Aplikace matematiky

In der Arbeit wird eine Methode eingeführt, welche die Konvergenzbeschleiunigung der gegebenen Iterationsverfahren zur Lösung des Systems n linearer Gleichungen mit n Unbekannten A x = b ermöglicht. Man setzt voraus, dass eine beliebige Zerlegung A = P 1 - Q 1 der Matrix A gegeben ist, wobei der Spektralradius ρ ( P 1 - 1 Q 1 ) der Matrix P 1 - 1 Q 1 kleiner als 1 ist, d.h. dass das mit Hilfe der Formel x v + 1 = P 1 - 1 Q 1 x v + P - 1 b , v = 0 , 1 , 2 , definiertes Iterationsverfahren konvergiert. In der Arbeit werden gewisse von dem reellen Parametr k abhängige Matrizen P k , Q k definiert, wobei...

Über eine Relaxationsmethode

Miroslav Šisler — 1968

Aplikace matematiky

In der Arbeit wird ein gewisses Iterationsverfahren für die Lösung des Systems von linearer Gleichungen A x = b eingeführt, welches durch die Iterationsformel x v + 1 = P k - 1 Q k x v + P k - 1 b , v = 0 , 1 , 2 , ... , wo P k = k P 1 , Q k = ( k - 1 ) P 1 + Q 1 , k > 0 definiert ist. Dabei ist A = P 1 - Q 1 so eine Zerlegung der Matrix A , dass der Spektralradius der Matrix P 1 - 1 Q 1 kleiner als 1 ist. In der Arbeit wird die Frage der Wahl des optimalen Parameters, k , d.h. des Parameters, für welchen der Spektralradius der Matrix P 1 - 1 Q 1 minimal ist, vollständig gelöst.

Approximative Formeln für den Fehler bei Iterationsverfahren von höherer Ordnung

Miroslav Šisler — 1967

Aplikace matematiky

In der Arbeit werden einige approximative Formeln für den Fehler der v -ten Approximation bei nichtlinearen Iterationsverfahren vom Typus x v + 1 = ϕ ( x v ) abgeleitet ( x v + 1 , x v sind n -dimensionale Vektoren). Der Fehler der v -ten Approximation wird approximativ durch die Korrektion d v = x v + 1 - x v und eine gewisse mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate abgeleitete Konstante abgeschätzt. Besonders einfach sind die Formeln für die Iterationsverfahren von zweiter Ordnung. Die Formeln sind leicht realisierbar und bieten für den Fehler...

Beitrag zu mehrparametrigen Iterationsverfahren

Miroslav Šisler — 1982

Aplikace matematiky

In der Arbeit wird ein gewisses von drei Parametern abhängiges Iterationsverfahren für ein lineares algebraisches Gleichungssystem von der Form x = B x + b mit schwach 2-zyklischer Blockmatrix B untersucht. Es werden verschiedene Varianten dieses Verfahrens studiert. Die Konvergenzgeschwindigkeit wird mit der Konvergenzgeschwindigkeit üblicher Iterationsverfahren verglichen.

Über ein Überrelaxationsverfahren für p -zyklische lineare Gleichungssysteme

Miroslav Šisler — 1983

Aplikace matematiky

Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung des Oberrelaxationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form x = B x + b mit einer schwach p -zyklischen Matrix B , p 2 . Man untersucht den Fall, wenn alle Eigenwerte der Matrix b p reell sind oder wenn der, im Absolutbetrag maximaler Eigenwert der Matrix B p positiv ist und die übrige Eigenwerte der Matrix B p in einem gewissen, nach der Realachse symmetrischen Gebiet, enthalten sind.

Page 1 Next

Download Results (CSV)