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On étudie les singularités et l’intégrabilité d’une classe de fonctions plurisousharmoniques sur une variété analytique $X$ de dimension $n\ge 1$. Pour étudier ce problème, nous commençons par contrôler les nombres de Lelong de certains types de fonctions plurisousharmoniques $\varphi$. Ensuite, nous étudions les singularités du transformé strict du courant $d{d}^c\varphi$ par un éclatement de $X$ au dessus d’un point. Nous répondons ainsi positivement au problème d’intégrabilité locale de ${\mathrm{e}}^{-\varphi }$, lorsque $\dim X=2$, et lorsque $\varphi$ est une fonction plurisousharmonique...