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On Φ -bounded harmonic functions

Mitsuru Nakai — 1966

Annales de l'institut Fourier

Soit Φ une fonction non négative réelle ; une fonction u harmonique sur une surface de Riemann R est dite Φ -bornée si Φ ( | u | ) admet une majorante harmonique. On étudie la classe H Φ ( R ) des fonctions Φ -bornées sur R et on montre, en particulier, que chaque u de H Φ ( R ) est essentiellement positive pour toute R , si et seulement si inf t Φ ( t ) / t > 0 .

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