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Su alcune successioni di soluzioni positive di problemi ellittici con esponente critico

Donato Passaseo — 1992

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

— Si presentano alcuni risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni positive per l'equazione Δ u + u 2 * - 1 = 0 in H 0 1 , 2 Ω , dove Ω è un aperto limitato di R n con n 3 e 2 * = 2 n / n 2 . Si mostra che opportune perturbazioni di Ω comportano l'esistenza di soluzioni positive, che convergono a zero quando la capacità delle perturbazioni tende a zero. In particolare, si ottengono risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni positive in alcuni aperti limitati e contrattili, non necessariamente simmetrici.

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