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La trilogie du moment

Patrick Iglesias — 1995

Annales de l'institut Fourier

A toute deux-forme fermée, sur une variété connexe, on associe une famille d’extensions centrales du groupe de ses automorphismes par son . On discute ensuite quelques propriétés de cette construction.

Diffeology of the infinite Hopf fibration

Patrick Iglesias-Zemmour — 2007

Banach Center Publications

We introduce diffeological real or complex vector spaces. We define the fine diffeology on any vector space. We equip the vector space 𝓗 of square summable sequences with the fine diffeology. We show that the unit sphere 𝓢 of 𝓗, equipped with the subset diffeology, is an embedded diffeological submanifold modeled on 𝓗. We show that the projective space 𝓟, equipped with the quotient diffeology of 𝓢 by 𝓢¹, is also a diffeological manifold modeled on 𝓗. We define the Fubini-Study symplectic...

Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques

Patrick IglesiasGilles Lachaud — 1990

Annales de l'institut Fourier

On étudie quelques propriétés différentiables de l’espace 𝕋 H , quotient du tore 𝕋 n par un hyperplan irrationnel H . On montre d’une part que le groupe des composantes connexes de Diff ( 𝕋 H ) est isomorphe au groupe des unités de l’algèbre des matrices à coefficients entiers qui stabilisent H , et d’autre part que ce groupe est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’un corps de nombres algébriques.

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