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Let $F=(f_1,...,f_q)$ be a polynomial dominating map from ${ℂ}^n$ to ${ℂ}^q$. We study the quotient ${𝒯}^1\left(F\right)$ of polynomial 1-forms that are exact along the generic fibres of $F$, by 1-forms of type $\mathrm{d}R+\sum a_i\mathrm{d}{f}_i$, where $R,a_1,...,a_q$ are polynomials. We prove that ${𝒯}^1\left(F\right)$ is always a torsion $ℂ[t_1,...,t_q]$-module. Then we determine under which conditions on $F$ we have ${𝒯}^1\left(F\right)=0$. As an application, we study the behaviour of a class of algebraic $({ℂ}^p,+)$-actions on ${ℂ}^n$, and determine in particular when these actions are trivial.

Dans cet article, nous présentons une démarche d'analyse statistique d'un questionnaire appliquée à une enquête sur le racisme. La méthodologie suivie est celle de l'ana lyse des données structurées, inspirée des comparaisons spécifiques en analyse de variance, et appliquée à des données géométriques (nuage euclidien). La mise en œuvre est réalisée grâce au langage d'interrogation de données (LID) implanté dans le logiciel EyeLID.