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Soient $G\subset \widehat{G}$ deux groupes réductifs connexes définis sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle. Notons $𝒟$ (resp. $\widehat{𝒟}$) l’ensemble des classes d’isomorphisme des représentations irréductibles de $G$ (resp. de $\widehat{G}$). Nous nous intéressons à l’ensemble $𝒞$ des couples $(\mu ,\widehat{\nu })$ dans $𝒟\times \widehat{𝒟}$ pour lesquels un $\widehat{G}$-module de classe $\widehat{\nu }$ contient un sous-$G$-module de classe $\mu$. Il est bien connu que $𝒞$ engendre un cône polyédral dans l’espace vectoriel rationnel engendré par le produit du groupe des caractères de $G$ avec le...