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Le problème de Riemann Hilbert sur une variété analytique complexe

R. Gérard — 1969

Annales de l'institut Fourier

Le problème de Riemann-Hilbert sur une variété complexe V s’énonce de la manière suivante : soit A un sous-ensemble analytique de V de codimension un en chacun de ses points et χ une représentation de Π 1 ( V - A ) dans Gl ( n , C . Existe-t-il un système de Pfaff d f = ω f du type de Fuchs où ω Ω n X n ( V , A ) (J. de Math. Pures et Appl., 47, (1968)) dont la monodromie soit la classe de la représentation χ  ? On montre en particulier que si V est une variété de Stein contractile et si les composantes irréductibles de A sont sans...

Invariants mesurant l'irrégularité en un point singulier des systèmes d'équations différentielles linéaires

R. GérardA. M. Levelt — 1973

Annales de l'institut Fourier

On définit des invariants entiers mesurant l’irrégularité d’un point singulier d’un système différentiel. Les propriétés de ces invariants, l’étude de la variation de l’ordre de la singularité par perturbation linéaire ainsi qu’une généralisation d’un théorème de W. Jurkat et D.A. Lutz permettent de donner une méthode de calcul de cet ordre.

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