The problem (set in [2]) of characterizing the subspaces of a commutative Banach algebra enjoying the property of multiplicative extension is solved under general assumptions and examples are given. Proofs will appear in another paper.
Si studiano le funzioni che applicano gli aperti in insiemi con la proprietà di Baire. Si caratterizzano gli spazi analitici che sono di Baire e si stabiliscono alcuni risultati sulla struttura degli spazi polacchi. Si dà infine una dimostrazione del teorema di Banach dell’applicazione aperta per gruppi separabili.
Si definisce una classificazione delle funzioni su uno spazio metrico separabile basata sulle proprietà delle immagini degli insiemi aperti. Si stabiliscono inoltre alcuni risultati per le funzioni della prima classe e le funzioni aperte.
Dato uno spazio normato M, si caratterizza la classe delle algebre di Banach commutative che sono generate da M e tali che ogni funzionale lineare su M di norma minore o uguale a uno si possa estendere ad un carattere dell'algebra stessa.
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