Majoration au point 1 des fonctions L associées aux caractères de Dirichlet primitifs, ou au caractère d'une extension quadratique d'un corps quadratique imaginaire principal.
A finiteness theorem for imaginary abelian number fields.
Les extensions quadratiques dur corps des raionnels, ou du corps de Gauss, ou du corps des racines cubiques de l'unité des calibres 1.
Détermination des corps quartiques cycliques totalement imaginaires à groupe des classes d'idéaux d'exposant ...
Groupes des classes d'idéaux triviaux
Norme relative de l'unité fondamentale et 2-rang du groupe des classes d'idéaux de certains corps biquadratiques
Minoration au point 1 des fonctions L et détermination des corps sextiques abéliens totalement imaginaires principaux
The class number one problem for the dihedral and dicyclic CM-fields
We recall the determination of all the dihedral CM-fields with relative class number one, and prove that dicyclic CM-fields have relative class numbers greater than one.
The imaginary cyclic sextic fields with class numbers equal to their genus class numbers
It is known that there are only finitely many imaginary abelian number fields with class numbers equal to their genus class numbers. Here, we determine all the imaginary cyclic sextic fields with class numbers equal to their genus class numbers.
Corps quadratiques à corps de classes de Hilbert principaux et à multiplication complexe
The class number one problem for the non-abelian normal CM-fields of degree 16
Corps quadratiques à corps de classes de Hilbert principaux et à multiplication complexe
On the use of explicit bounds on residues of Dedekind zeta functions taking into account the behavior of small primes
Lately, explicit upper bounds on (for primitive Dirichlet characters ) taking into account the behaviors of on a given finite set of primes have been obtained. This yields explicit upper bounds on residues of Dedekind zeta functions of abelian number fields taking into account the behavior of small primes, and it as been explained how such bounds yield improvements on lower bounds of relative class numbers of CM-fields whose maximal totally real subfields are abelian. We present here some other...
Explicit upper bounds for |L(1,χ)| for primitive even Dirichlet characters
The mean value of |L(k,χ)|² at positive rational integers k ≥ 1
Let k ≥ 1 denote any positive rational integer. We give formulae for the sums (where χ ranges over the ϕ(f)/2 odd Dirichlet characters modulo f > 2) whenever k ≥ 1 is odd, and for the sums (where χ ranges over the ϕ(f)/2 even Dirichlet characters modulo f>2) whenever k ≥ 1 is even.
Determination of all non-normal quartic CM-fields and of all non-abelian normal octic CM-fields with class number one
Minoration au point des fonctions L attachées à des caractères de Dirichlet
Il est connu (voir [1], [3]) que lorsque χ varie parmi les caractères de Dirichlet non quadratiques, nous avons . Nous montrons ici qu’en se restreignant aux caractères d’ordre impair donné, nous avons . Il serait évidemment bien plus satisfaisant de parvenir à prouver un tel résultat sans restreindre χ à varier parmi des caractères d’ordre fixé. Pour les caractères d’ordre pair, nous ne pouvons établir un tel résultat qu’en nous restreignant aux caractères pour lesquels les conducteurs de restent...
The class number one problem for the non-normal sextic CM-fields. Part 2
On the diophantine equation
Lower bounds for relative class numbers of imaginary abelian number fields and CM-fields
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