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Dans cet article, nous démontrons une loi fonctionnelle du logarithme itéré pour les diffusions avec réflexion à la frontière d’un ouvert régulier $D_0$ de ${ℝ}^n$ semblable à la loi de Strassen [] pour le brownien et de Baldi [] pour les diffusions en utilisant la technique de grandes déviations.

Dans cet article, nous étudions les résultats de grandes déviations associés au couple $(X^{\epsilon },{\nu }^{\epsilon })$, solution de l’E.D.S. interprétée au sens d’Itô : $$d{X}_t^{\epsilon }=\sqrt{\epsilon }{\sigma }_{{\nu }^{\epsilon }\left(t\right)}\left(X_t^{\epsilon }\right)d{W}_t+b_{{\nu }^{\epsilon }\left(t\right)}\left(X_t^{\epsilon }\right)dt;X_0^{\epsilon }=x\in {ℝ}^d$$ avec des conditions assez générales sur les coefficients et dans les deux cas suivants : Premier cas : ${\nu }^{\epsilon }$ est indépendant du mouvement brownien $W$ et satisfait à un principe de grandes déviations ; Deuxième cas : ${\nu }^{\epsilon }$ est un processus...