Filtered vector spaces (abstract)
On a problem of Mazur and Ulam about irreducible generating systems in groups
Rank theory of modules
Tree-like matrix rings
Porozumění Dudeneyho přívěsku a dělení obrazců
Článek se zabývá dělením rovinných mnohoúhelníků na konečný počet částí, z nichž lze sestavit jiné, předem zvolené mnohoúhelníky. Úvodní část je věnována historii těchto disekcí a důkazu Wallaceovy–Bolyaiovy–Gerwienovy věty, podle které lze mezi sebou transformovat libovolné dva mnohoúhelníky o stejném obsahu. Hlavním tématem článku je tzv. Dudeneyho přívěsek, tj. rozdělení rovnostranného trojúhelníku na čtyři části, z nichž lze složit čtverec. Dudeneyho konstrukce je i po sto letech od svého objevu...
Je povrch derivací objemu?
Die Endomorphismenringe abelscher Gruppen und die Darstellung von Ringen durch Matrizenringe
A remark to a paper of Gh. Pic
On cyclic groups
Некоторые соотношения между системами образующих абелевых групп
Axiomatic treatment of bases in arbitrary sets
Dependence over modules
A note on pseudocongruent matrices
Matrix representation of torsion-free rings
Každý má svou posloupnost
The article concerns a certain type of recursive sequence whose subtype is Fibonacci sequence. Its goal is to show the mathematical core of the general sequence and deduce a general formula for the -th term by the method which comes from Abraham de Moivre. An application of the above is given, for tasks of the kind “mixing two solutions consisting of certain percentage of certain liquid”.
Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem
Článek si dává za cíl ukázat, že z kanonických polynomů Dn(x) lze pomocí určitých lineárních kombinací vytvořit všechny polynomy, které jsou dělitelné n!. Autor formuluje větu o dělitelnosti těchto polynomů n!. Z této věty pak vyplývá celá řada tvrzení, z kterých uvádí pouze prvních šest. V každém tvrzení nalezne polynom a postupně tvrdí, že první je dělitelný 2, další 6, další 24, další číslem 120, další 720 a poslední 5040 pro celočíselné koeficienty. Vzhledem k těmto tvrzením formuluje obecné...
Obsah obecného mnohoúhelníku
Nejprve je čtenářům poskytnuta definice obecného mnohoúhelníku a popsání i jiných výrazů, které je nutné pro porozumění pokračování článku znát. V běžných učebnicích nalezneme nejvýše výpočet obsahu pravidelného mnohoúhelníku. Autor uvádí větu, podle které je možno vypočítat obsah i obecného mnohoúhelníku. Důkaz je proveden za pomoci indukce. Nakonec je uveden příklad, jak vzorec použít v praxi, včetně řešení.
Pozoruhodné výrazy: každý si může sestrojit svoji „rovnost‟!
The article presents a theorem which concerns functions and sequences. This theorem can be used in order to create equalities with a rational numerical expression or a natural number on the one side and a nested radical on the other.
Pojem závislosti v algebrě
Poznámka k jednomu problému týkajícímu se Frattiniho podgrup
Page 1 Next