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Une remarque sur les fonctions monotones

Alexandre Rajchman (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: La somme d'une série convergente des fonctions non décroissantes, telles que la dérivée de chacune d'elles s'annule presque partout, est une fonction non décroissante à dérivée nulle presque partout.

Sur l'ensemble des points de convergence d'une suite de fonctions continues

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

L'object de cette note est la démonstration du théorème suivant: Pour tout ensemble F_{σδ} linéaire donné E il existe une siute infinie des fonctions continues d'une variable réelle x, F_n(x) (n=1,2,3,...), qui converge vers 0 pour les nombres x de E et diverge pour tous les autres x réels.