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Complete arcs arising from a generalization of the Hermitian curve

Herivelto Borges, Beatriz Motta, Fernando Torres (2014)

Acta Arithmetica

We investigate complete arcs of degree greater than two, in projective planes over finite fields, arising from the set of rational points of a generalization of the Hermitian curve. The degree of the arcs is closely related to the number of rational points of a class of Artin-Schreier curves, which is calculated by using exponential sums via Coulter's approach. We also single out some examples of maximal curves.

Conditions nécessaires d’existence des ( k , r , s , ) -plans

G. Heuzé (1972)

Mathématiques et Sciences Humaines

Les ( k , r , s ) -plans (définis ci-dessous) ont été introduits dans [1]. Leur étude englobe celle des plans affines et projectifs finis, des familles de carrés latins deux à deux orthogonaux, de certains plans équilibrés et partiellement équilibrés 2 . La question de leur existence est très mal connue, celle de leur unicité n’a pratiquement pas été abordée. Nous nous proposons de montrer le théorème suivant : pour qu’il existe un ( k , r , s ) -plan il est nécessaire que : k ( k - 1 ) ( r - 1 ) s , r ( k - 1 ) ( r - 1 ) s , k r ( k - 1 ) ( r - 1 ) s ( k + r - s - 1 ) soient entiers.

Enveloppe convexe des hyperplans d’un espace affine fini

Olivier Anglada, Jean François Maurras (2003)

RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle

Dans cet article nous caractérisons, par les facettes, l’enveloppe convexe des vecteurs caractéristiques des hyperplans d’un espace projectif fini et d’un espace affine fini.

Enveloppe convexe des hyperplans d'un espace affine fini

Olivier Anglada, Jean François Maurras (2010)

RAIRO - Operations Research

Dans cet article nous caractérisons, par les facettes, l'enveloppe convexe des vecteurs caractéristiques des hyperplans d'un espace projectif fini et d'un espace affine fini.

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