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Double integrals on a weighted projective plane and Hilbert modular functions for ℚ (√5)

Atsuhira Nagano (2015)

Acta Arithmetica

The aim of this paper is to give an explicit extension of classical elliptic integrals to the Hilbert modular case for ℚ (√5). We study a family of Kummer surfaces corresponding to the Humbert surface of invariant 5 with two complex parameters. Our Kummer surface is given by a double covering of the weighted projective space ℙ(1:1:2) branched along a parabola and a quintic curve. The period mapping for our family is given by double integrals of an algebraic function on chambers coming from an arrangement...

Formes compagnons et complexe BGG dual pour G S p 4

J. Tilouine (2012)

Annales de l’institut Fourier

On montre, sous certaines hypothèses un résultat en direction de la conjecture de Serre pour G S p 4 formulée dans un autre article avec F. Herzig : si la représentation résiduelle associée à une forme de Siegel de genre 2 , de niveau premier à p , p -ordinaire de poids p -petit, laisse stables deux droites (au lieu d’une) dans un plan lagrangien, alors cette forme possède une forme compagnon de poids prescrit. Notre méthode consiste à traduire, grâce au théorème de comparaison mod. p de Faltings, l’existence...

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