-schemes and toric varieties.
-modules arithmétiques surcohérents. Application aux fonctions
Nous étudions d’abord le foncteur cohomologique local. Ensuite, nous introduisons la notion de -modules arithmétiques surcohérents. Nous prouvons que les - isocristaux unités sont surcohérents et surtout que la surcohérence est stable par images directes, images inverses extraordinaires et foncteurs cohomologiques locaux. On obtient, via cette stabilité, une formule cohomologique pour les fonctions associées aux complexes duaux de complexes surcohérents. Celle-ci étend celle d’Étesse et Le Stum...
A -adic regulator map and finiteness results for arithmetic schemes.
A stationary phase formula for exponential sums over and applications to GL(3)-Kloosterman sums
Abelian surfaces over finite fields as Jacobians. With an appendix by Everett W. Howe.
Algebraic covers : field of moduli versus field of definition
Almost -representation. (Presque -représentations.)
An effective Bertini theorem and the number of rational points of a normal complete intersection over a finite field
An explicit factorisation of the zeta functions of Dwork hypersurfaces
Automorphism groups of Shimura varieties.
Complexes de groupes de type multiplicatif et groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes
On calcule par des méthodes arithmétiques le groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes de groupes algébriques linéaires sur différents corps. Les formules obtenues font intervenir l’hypercohomologie de complexes de groupes de type multiplicatif.
Curves which do not become semi-stable after any solvable extension
Definable sets over finite fields.
Degré d’une extension de sur laquelle est semi-stable
Soit un entier . Pour un nombre premier on note l’extension maximale non ramifiée de . Supposons que divise exactement . Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension de sur laquelle la jacobienne de la courbe modulaire de admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.
Dwork's conjecture on unit root zeta functions.
Effective Convergence Bounds for Frobenius Structures on Connections
Elements of large order on varieties over prime finite fields
Let be a fixed algebraic variety defined by polynomials in variables with integer coefficients. We show that there exists a constant such that for almost all primes for all but at most points on the reduction of modulo at least one of the components has a large multiplicative order. This generalises several previous results and is a step towards a conjecture of B. Poonen.
Équivalences rationnelle et numérique sur certaines variétés de type abélien sur un corps fini
Estimates for complete multiple exponential sums
Every ordinary symplectic isogeny class in positive characteristic is dense in the moduli.