Corrigendum - Points entiers et théorèmes de Bertini arithmétiques
Critical and ramification points of the modular parametrization of an elliptic curve
Let be an elliptic curve defined over with conductor and denote by the modular parametrization:In this paper, we are concerned with the critical and ramification points of . In particular, we explain how we can obtain a more or less experimental study of these points.
Cycles, L-functions and triple products of elliptic curves.
Cyclotomie et valeurs de la fonction
Des nombres premiers à la géométrie algébrique (une brève histoire de la fonction zêta)
Descente infinie et hauteur p-adique sur les courbes elliptiques à multiplication complexe.
Discrete universality of the -functions of elliptic curves.
Discrete Value -- Distribution of L-functions of Elliptic Curves
Dwork's conjecture on unit root zeta functions.
Elliptic curves and class fields of real quadratic fields: Algorithms and evidence.
Elliptic curves with all quadratic twists of positive rank
Elliptic Curves With Complex Multiplication and the Conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer.
Espaces homogènes principaux, unités elliptiques et fonctions
Nous étudions la structure de certains espaces homogènes principaux associés aux éléments du groupe de Selmer d’une courbe elliptique à multiplication complexe. Nous utilisons des résultats de Rubin pour construire, à partir des unités elliptiques, des espaces homogènes principaux de structure galoisienne non triviale. Cette construction fournit un lien nouveau entre un problème de structure galoisienne et certaines fonctions -adiques.
Euler system for Galois deformations
In this paper, we develop the Euler system theory for Galois deformations. By applying this theory to the Beilinson-Kato Euler system for Hida’s nearly ordinary modular deformations, we prove one of the inequalities predicted by the two-variable Iwasawa main conjecture. Our method of the proof of the Euler system theory is based on non-arithmetic specializations. This gives a new simplified proof of the inequality between the characteristic ideal of the Selmer group of a Galois deformation and the...
Euler systems obtained from congruences between Hilbert modular forms
Fonctions L associées aux F-isocristaux surconvergents. I. Interprétation cohomologique.
Fonctions -adiques
Fonctions -adiques d’une courbe elliptique et points rationnels
On construit une fonction -adique arithmétique associée à une courbe elliptique ayant bonne réduction en , fonction à valeurs dans son module de Dieudonné en . On donne le lien conjectural avec les fonctions de Mazur et Swinnerton-Dyuer d’une part et les éléments de Beilinson-Kato d’autre part et on énonce une conjecture principale". On calcule aussi les termes dominants de cette fonction -adique aux entiers en liaison avec les conjectures -adiques du tupe Birch et Swinnerton-Dyer et Bloch-Kato....
Fonctions zêta des hauteurs
Ce papier présente les récents progrès concernant les fonctions zêta des hauteurs associées à la conjecture de Manin. En particulier, des exemples où on peut prouver un prolongement méromorphe de ces fonctions sont détaillés.
Formules explicites et minorations de conducteurs de variétés algébriques